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内容: 概述 - 自学

系统组成

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微型计算机系统 - 自学

发展 - 自学

二进制信息

. 计算机中信息编码的基本元素是0和1两个数码，称为二进制码

. 计算机存储器中存储的都是由0和1组成的信息编码，它们分别代表各自不同的含义，有的表示计算机指令与程序，有的表示二进制数据，有的表示英文字母，有的表示汉字，还有的可能是表示色彩与声音

特点

电路简单：二进制数中只有0和1两个数码，易于用两种对立的物理状态表示

可靠性高：计算机中实现双稳态器件的电路简单，而且两种状态所代表的两个数码在数字传输和处理中不容易出错，因而电路可靠性高

运算简单：在二进制中算术运算特别简单，可以大大简化计算机中运算电路的设计

易于运算：二进制数码的1和0与逻辑命题的两个值"真"（True）与"假"（False）相对应，使逻辑运算成为计算机电路设计的数学基础

数据存储

位 bit：一个二进制位称为比特，用b表示，是计算机中存储数据的最小单位。一个二进制位只能表示0或1两种状态

字节Byte：八个二进制位称为字节，通常用B表示，字节是计算机数据处理和存储的基本单位

字Word：一个字由若干个字节组成，通常取字节的整数倍，是计算机一次存取、加工和传送的数据长度。常用的字长有8位、16位、32位和64位等

换算关系
单位	单位	换算
字节	B	1B = 8bit
千字节	KB	1KB = 1024B = 2¹⁰B
兆字节	MB	1MB = 1024KB = 2¹⁰KB = 2²⁰B
吉字节	GB	1GB = 1024MB = 2¹⁰MB = 2²⁰KB = 2³⁰B
太字节	TB	1TB = 1024GB = 2¹⁰GB = 2²⁰MB = 2³⁰KB = 2⁴⁰B

Tips

表示容量时，1K=2¹⁰

表示速率时，1K=10³

基本运算

算术运算

加法 + 真值表：满2进1
运算符	位	位	结果
+	0	0	0
	0	1	1
	1	0	1
	1	1	0

减法 - 真值表：不足借位
运算符	位	位	结果
-	0	0	0
	0	1	1
	1	0	1
	1	1	0

乘法 * 真值表
运算符	位	位	结果
*	0	0	0
	0	1	0
	1	0	0
	1	1	1

除法 \ 真值表
运算符	位	位	结果
\	0	0	0
	0	1	0
	1	0	溢出
	1	1	1

逻辑运算

逻辑与真值表：全真，结果才为真；否则为假
运算符	位	位	结果
and &&	0	0	0
	0	1	0
	1	0	0
	1	1	1

逻辑或真值表：有一个真，结果就为真
运算符	位	位	结果
\|\| or	0	0	0
	0	1	1
	1	0	1
	1	1	1

逻辑非真值表：非真为假；非假为真
运算符	位	结果
! not	0	1
! not	1	0

数制和转换

数制

. 表示一个数的计数方法称为进位计数制；常见有：二进制 binary、八进制 octal、十进制 decimal、十六进制 hexadecimal

. 构成数制有两个要素：基数和位权

. 基数：在一个数中的每一个数位上可能出现的不同数字的个数。例如：二进制数基数是2，十进制数基数为10

. 位权：某个位置上的数代表的数量大小。表示此数在整个数中所占的份量(权重)

不同进制的数码表示
进制	表示	权值	数码	说明
二进制	0b	2	0 1	逢二进一
八进制	0o	8	0 1 2 3 4 5 6 7	逢八进一
十进制	默认	10	0 1 2 3 4 5 6 7 8 9	逢十进一
十六进制	0x	16	0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F	逢十六进一

X进制 → 十进制

. 使用多项式，按照对应的权展开

. 小数点前面是正数幂，小数点后面是负数幂

(101.01)₂

＝1×2² ＋0×2¹＋1×2⁰＋0×2^-1＋1×2^-2 ＝ (5.25)₁₀

2的n次幂
2 ⁰	1	2 ⁵	32
2 ¹	2	2 ⁶	64
2 ²	4	2 ⁷	128
2 ³	8	2 ⁸	256
2 ⁴	16	2 ⁹	512
2 ¹⁰	1024

(365.2)₈

= 3×8²＋6×8¹＋5×8⁰＋2×8^-1 = (245.25)₁₀

(F5.4)₁₆

=15×16¹＋5×16⁰＋4×16^-1 = (245.25)₁₀

Python中各进制转10进制 - 部分开发环境仅限于整数之间的转换，浮点数的转换需要自定义函数实现

>>> int('0b1011',2)
11
>>> int('1011',2)
11
>>> int('0o1011',8)
521
>>> int('1011',8)
521
>>> int('0x1011',16)
4113
>>> int('1011',16)
4113

十进制 → X进制

. 方法1：除X求余法 - 余数逆序|从后往前排列

. 方法2：最大凑整法

(97)₁₀转二进制

[求余法]

数	商	余 ↑
97	48	1
48	24	0
24	12	0
12	6	0
6	3	0
3	1	1
1	0	1

∴ (1100001)₂

[最大凑整法]

97
= 64 + 32 + 1
= 2⁶ + 2⁵ + 2⁰

∴ (1100001)₂

十进制转二进制

>>> bin(97)
'0b1100001'
>>> oct(97)
'0o141'
>>> hex(97)
'0x61'

八进制 → 二进制

.每1位八进制对应3位二进制

(652.307)₈

= (6 5 2.3 0 7)₈
= (110 101 010.011 000 111)₂

二进制 → 八进制

.每3位二进制对应1位八进制

.不足3位的，整数部分前面|高位补0；小数部分后面|低位补0

(11010101.0100101)₂

= (11 010 101.010 010 1)₂
= (011 010 101.010 010 100)₂
= (325.224)₈

十六进制 → 二进制

.每1位十六进制对应4位二进制

(1C5.1B)₁₆

= (1 C 5.1 B)₁₆₂
= (0001 1100 0101.0001 1011)₂

二进制 → 十六进制

.每4位二进制对应1位十六进制

.不足4位的，整数部分前面|高位补0；小数部分后面|低位补0

(1011010101.0111101)₂

= (10 1101 0101.0111 101)₂
= (0010 1101 0101.0111 1010)₂
= (2 D 5.7 A)₁₆

进制之间的转换

>>> bin(int('652',8))
'0b110101010'
>>> oct(int('110101010',2))
'0o652'
>>> hex(int('110101010',2))
'0x1aa'
>>> bin(int('1aa',16))
'0b110101010'

十进制小数 → 二进制小数

. 小数部分不断乘2，结果取整，直到小数部分为0

. 顺序排列取整的值

. 转其它进制小数类似

(0.3125)₁₀

数	*2	取整 ↓
0.3125	0.625	0
0.625	1.25	1
0.25	0.5	0
0.5	1.0	1

∴ (0.3125)₁₀ = (0.0101)₂

(0.8125)₁₀

数	*2	取整 ↓
0.8125	1.625	1
0.625	1.25	1
0.25	0.5	0
0.5	1.0	1

∴ (0.8125)₁₀ = (0.1101)₂

十进制小数 → 八进制小数

. 小数点后面部分乘8取整

(58.5)₁₀转8进制

整数部分：72（略）

0.5*8=4.0，小数部分为0，已经乘完

∴ (58.5)₁₀ = (72.4)₈

十进制小数 → 十六进制小数

. 小数点后面部分乘16取整

. 通常有位数要求，如保留4位

(4586.32)₁₀转16进制

整数部分：11EA（略）

32*16 = 5.12，取整5，留.12

12*16 = 1.92，取整1，留.92

92*16 = 14.72，取整14，留.72

72*16 = 14.52，取整11，留.52

小数部分正序排列：51EB

∴ (4586.32)₁₀ = (11EA.51EB)₁₆